1993年薛景求毕业于汉阳大学戏剧电影科，后进入汉阳Repertory剧团，曾出演过《地下铁1号线》、《蚊子》等舞台剧。 1996年，薛景求出演的第一部电影是张善宇导演的《花瓣》。 1998年，薛景求参演由林常树执导的言情片《开心见性》。 1999年7月，闵丙天导演的动作惊悚片《幽灵号潜艇》，11月，参演由全秀日执导的剧情片《停在空中的鸟》。同年，出演由朴钟元执导的《虹鳟》，提名第20届韩国青龙电影奖最佳男演员奖。 2000年，出演由李沧东执导的历史回忆片《薄荷糖》，获得第21届韩国青龙电影奖最佳男演员奖与第37届韩国电影大钟奖、第36届韩国百想艺术大赏的最佳新人男演员奖。同年，与崔真实合作爱情片《银杏树床2》。 2001年，与全度研合作爱情片《求偶一支公》。 2002年1月，主演由康佑硕执导的动作片《公共之敌》，获得第23届韩国青龙电影奖、第39届韩国电影大钟奖最佳男演员奖。10月，与宋允儿第一次合作爱情喜剧片《光复节特赦》。 2003年，主演由康佑硕执导的战争片《实尾岛》，成为韩国史上第一部观影人次破千万的电影。 2004年，与中谷美纪主演运动片《力道山》，薛景求为了锻炼摔跤手的体力，背上20公斤以上的重物练习，该片97%都用日语对白。 2007年2月，主演由朴镇彪执导的动作惊悚片《那家伙的声音》，电影根据韩国1991年李亨孝绑架事件拍成。12月，与金泰熙合作喜剧片《打架》。 2009年，参演灾难片《海云台》，饰演一个忠厚老实的釜山男人，该片成为韩国电影史上第5部超过千万人次票房的作品。 2013年，出演翻拍自香港电影《跟踪》的犯罪片《监视者们》，饰演监视班领军人物黄班长。同年，出演由李俊益执导的《素媛》，饰演女主角素媛的父亲，获得第50届韩国百想艺术大赏最佳男演员奖。 2014年，与朴海日出演剧情片《我的独裁者》，饰演金日成的替身。 2015年，参演元信延执导，改编自金英夏作家小说的电影《杀人者的记忆法》，饰演饰演45岁后没有再杀过人的连锁杀人犯秉洙。和吕珍九联袂主演的韩国战争片《西部战线》于9月在韩国上映。9月20日，凭借《我的独裁者》获得第35届韩国黄金摄影奖最佳男演员奖。 2017年，主演电影《想看看你父母长什么样》。出演电影《偶像》。9月7日，其主演的电影《杀人者的记忆法》上映。同年，凭借《不汗党：坏家伙们的世界》提名第38届韩国电影青龙奖最优秀男演员奖，并获得第38届韩国电影青龙奖的人气明星奖。 2018年，与全度妍携手出演电影《礼物》。 2021年1月，出演电影《幽灵》。